Question

因式分解：①3（x-y）³+6y（y-x）²；②3x³-18x²+27x．

Answer 1

解：①3（x-y）³+6y（y-x）²
=3（x-y）³+6y（x-y）²
=3（x-y）²（x-y+2y）
=3（x-y）²（x+y）；

②3x³-18x²+27x=3x（x²-6x+9）
=3x（x-3）²．
分析：①先提取公因式3（x-y）²，再化簡即可求得答案；
②先提取公因式3x，再根據完全平方公式進行二次分解即可求得答案．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底．