Question

已知不等式ax+2004≥0的正整數(shù)解共有9個(gè)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)，再利用正整數(shù)解共有9個(gè)，得出9≤-

2004

a

＜10，即可得出答案．

解答：解：∵不等式ax+2004≥0的正整數(shù)解共有9個(gè)，
∴x≤-

2004

a

，
∴x只能是：1、2、3、4、5、6、7、8、9，
∴9≤-

2004

a

＜10，
即

9≤- 2004 a - 2004 a ＜10

，
∴a的取值范圍是：-222

2

3

≤a＜-200

2

5

．
故答案為：-222

2

3

≤a＜-200

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式解法，靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)得出9≤-

2004

a

＜10是解決問題的關(guān)鍵．