Question

如果x=1是方程x²+2ax+a²-1=0的一個根，則a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．-2或0
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=1代入關于x的方程x²+2ax+a²-1=0后，即可求得a的值．
解答：解：根據題意，得
1²+2×1×a+a²-1=0，即a²+2a=0，
∴a（a+2）=0，
∴a=0或a+2=0，
解得a=0或a=-2；
故選C．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．