Question

若方程有增根，則它的增根是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題依據增根的定義，使最簡公分母（x+1）（x-1）=0，且能夠使整式方程成立，即可求出原方程的增根．
解答：解：∵方程有增根，
∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，
∴解得 x₁=1，x₂=-1．
去分母得 6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
當x=-1時，得 6=0，此式不成立．
故x=-1不是原分式方程的增根．
∴原分式方程的增根為1．
點評：本題主要考查增根的應用，解題的關鍵是理解并掌握增根的實際意義．