Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝9，BC＝12，tan∠C＝2，點P從C點出發沿線段CB向B運動，聯結DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E

(1)當CP＝3時，寫出點E的位置：________；

(2)當△EBP是等腰直角三角形時，求CP的長．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)與點B重合 　　(2)過點D作PC的垂線，垂足為F 　　∴∠ABC＝∠DFC＝90° 　　∴AB∥DF 　　又∵AD∥BF，∴四邊形ABFD為矩形 　　∴BF＝AD＝9，∴FC＝3 　　∵，∴DF＝6 　　∵△EBP為等腰直角三角形， 　　∴∠BPE＝45° 　　又∵∠EPD＝90°，∴∠DPF＝45° 　　∴PF＝DF＝6， 　　∴PC＝PF＋FC＝9