Question

無論m為任何實(shí)數(shù)，總在拋物線y=x²+2mx+m上的點(diǎn)是

 

．

Answer 1

分析：無論m為任何實(shí)數(shù)，該點(diǎn)總在拋物線上，即該點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)，也就是說整理后m的系數(shù)等于0．

解答：解：原式可化為y=x²+（2x+1）m，無論m為任何實(shí)數(shù)，該點(diǎn)總在拋物線上，即該點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)，
則2x+1=0，即x=-

1

2

，y=x²=

1

4

，
∴總在拋物線y=x²+2mx+m上的點(diǎn)是（-

1

2

，

1

4

）．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要明確該點(diǎn)總在拋物線上，即該點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)．