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(1)如圖①所示是一個長為2b，寬為2a的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變？所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用a、b的代數式表示為________；

(2)由(1)的探索中，可得到的結論是：在周長一定的矩形中，________時，面積最大；

(3)若一矩形的周長為36 cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

答案：
解析：

(1)周長不變，(a＋b)²－4a·b＝(a－b)²;(2)a＝b;(3)邊長都為9時，S_最大＝9²＝81．

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為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
（結果精確到 1cm．參考數據：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

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科目：初中數學 來源： 題型：

為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔CD與AD的長分別為60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足為C，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AC的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
（結果精確到 1cm．參考數據：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（山東棗莊卷）數學（帶解析） 題型：解答題

　為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
(結果精確到1 cm．參考數據： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)