Question

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網格內作出x軸、y軸；
（2）請作出將△ABC向下平移的兩個單位，向右平移3個單位后的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標并求出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據點C的坐標，向右一個單位，向下3個單位，確定出坐標原點，然后建立平面直角坐標系即可；
（2）根據網格結構找出平移后的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據平面直角坐標系寫出點B′的坐標，然后根據三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（3）點B′（1，-1），
S_△ABC=3×4-

1

2

×4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×2
=12-4-1-3
=12-8
=4．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握．