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二次函數y=ax2的圖象過（2，1），則二次函數的表達式為
 
．
分析：由題意二次函數y=ax2的圖象過（2，1），把點（2，1）代入函數的解析式求出a值，從而求出二次函數的解析式．
解答：解：∵二次函數y=ax2的圖象過（2，1），
∴a×4=1，
a=
1
4
，
∴二次函數的表達式為：y=
1
4
x2．
點評：此題考查二次函數的基本性質及用待定系數法求函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知點（a，8）在二次函數y=ax2的圖象上，則a的值是（　　）
A、2
B、-2
C、±2
D、±
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax2的圖象與一次函數y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），精英家教網Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點B的坐標；
（2）指出二次函數中，函數y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當SR=2RP時，求t的值；
（4）當S△BRQ=15時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y=ax2的圖象如圖所示，則a滿足條件（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax2的圖象與一次函數y=x+b的圖象相交于A（-2，2）、B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），為線段CD上的動精英家教網點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點B的坐標；
（2）當SR=2RP時，計算線段SR的長；
（3）若線段BD上有一動點Q且其縱坐標為t+3，問是否存在t的值，使S△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數y=-ax2的圖象經過點（1，-2），則這個函數的解析式為
y=-2x2
y=-2x2
．

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同步練習冊答案
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