Question

如圖，墻OA、OB的夾角∠AOB=120°，一根9米長的繩子一端栓在墻角O處，另一端栓著一只小狗，則小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積是

 

米²．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：由題意得，狗可活動(dòng)的區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)扇形，此扇形為OAB，圓心角為120°，半徑為9m，由S_扇形OAB=

120°π

360°

× R2，可得出小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積．

解答：解：由題意得，狗可活動(dòng)的區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)扇形，
此扇形為OAB，圓心角為120°，半徑為9m，
故S_扇形OAB=

120°π

360°

× R2=27π
答：小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積27π平方米．

點(diǎn)評：本題以求小狗活動(dòng)范圍的面積的方式，來考查扇形的面積和圓的認(rèn)識，要求學(xué)生對圓的定義能有很好的理解，避免了知識與公式的簡單記憶與應(yīng)用．