Question

如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起

（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，將△ECF繞點F在BD的上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于H（不與點B重合），EF交DA于G（不與點D重合），求證：BH·GD=BF²

（2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（不與點B、D重合），且CF如終過點A，過點A作AG∥CE，交EF于G，連接DG

探究：FD+DG=       ，并請證明你的結(jié)論

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）△ABD≌△ECF  BF=DF    △BHF∽△DFG  BH·DG=BF·DF

（2）BD或FE  △ABF≌△ADG（SAS）

 

【解析】略