Question

如圖所示，矩形OABC沿OB折疊，若OA=，AB=2，則點A₁的坐標為（ ）

A．（2，4）
B．（，2）
C．（2，）
D．（，3 ）

Answer 1

【答案】分析：作A₁D⊥OA于D．根據OA=2，AB=2，得∠AOB=30°；根據折疊，得∠A₁OB=30°，OA₁=OA=2；再進一步利用解直角三角形的知識進行求解．
解答：解：作A₁D⊥OA于D．
∵OA=2，AB=2，
∴∠AOB=30°，
根據題意，得
∠A₁OB=30°，OA₁=OA=2，
在直角△A₁DO中，∠A₁OD=60°，
∴OD=，A₁D=3，
即點A₁（，3）．
故選：D．
點評：此題主要考查了解直角三角形的知識、折疊的性質，根據已知構造直角三角形進而得出OD=，A₁D=3是解題關鍵．