Question

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

Answer 1

【答案】（1）a=﹣3，b=1；（2）﹣4ab+2b2，14．

【解析】

試題分析：（1）原式去括號合并后，根據結果與x取值無關，即可確定出a與b的值；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1

=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，

由結果與x取值無關，得到a+3=0，2﹣2b=0，

解得：a=﹣3，b=1；

（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2

=﹣4ab+2b2，

當a=﹣3，b=1時，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．