Question

閱讀下題解答過程，并回答問題．
化簡：

x2 1-2x+x2

（x＞1）．
解：∵x＞1，∴x²＞0，x-1＞0．

∴

x2 1-2x+x2

=

x2 (1-x)2

．
第一步=

x2

(1-x)2

第二步=

|x|

|1-x|

第三步=

x

x-1

．
（1）第一步，式子使用的具體公式是什么？
（2）得到第二步所依據的公式是什么？
（3）得到第三步所依據的公式是什么？
（4）在橫線上直接寫出本題的最終結果．

Answer 1

分析：（1）（2）根據每一步式子的內容，可得出所依據公式．
（3）（4）結合x的取值范圍，去掉絕對值，繼而得出答案．

解答：解：（1）第一步依據公式為：

a b

=

a

b

（a≥0，b＞0）；
（2）第二部的依據是：

a2

=|a|；
（3）∵x＞1，
∴

|x|

|1-x|

=

x

x-1

；
依據公式為：|a|=

-a(a＜0) a(a≥0)

．
（4）計算結果為：

x

x-1

．

點評：本題考查了二次根式的乘除法及二次根式的性質與化簡，此類閱讀型題目，一定要仔細審題，觀察每個步驟．