Question

為豐富學生的校園文化生活，振興中學舉辦了一次學生才藝比賽，三個年級都有男、女各一名選手進入決賽．初一年級選手編號為男1號、女1號，初二年級選手編號為男2號、女2號，初三年級選手編號為男3號、女3號．比賽規則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝．

⑴用列舉法說明所有可能出現搭檔的結果；

⑵求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；

⑶求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率．

Answer 1

解：（1）方法一：樹狀圖；

            

             共有9種等可能結果；

             方法二：列表：            

男選手    組合搭檔 女選手	男1號	男2號	男3號
女1號	男1號，女1號	男2號，女1號	男3號，女1號
女2號	男1號，女2號	男2號，女2號	男3號，女2號
女3號	男1號，女3號	男2號，女3號	男3號，女3號

           共有9種等可能結果；

       （2）∵所有等可能的結果為9種，同一年級男、女選手組成搭檔的情況有3種：男1號、女1號、男2號、女2號，男3號、女3號。

           ∴P（同一年級男、女選手組成搭檔）=

       （3）∵所有等可能的結果為9種，高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的情況有3種：男3號、女2號，男3號、女1號，男2號、女1號。

            ∴P（高年級男選手與低年級女選手組成搭檔）=