Question

為豐富學生的校園文化生活，振興中學舉辦了一次學生才藝比賽，三個年級都有男、女各一名選手進入決賽，初一年級選手編號為男1號、女1號，初二年級選手編號為男2號、女2號，初三年級選手編號為男3號、女3號．比賽規則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝．
（1）用列舉法說明所有可能出現搭檔的結果；
（2）求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；
（3）求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率．

Answer 1

分析：（1）用列舉法列舉時，要不重不漏，按一定規律來列舉；
（2）根據用列舉法概率的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目，②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率；
（3）根據（1）中高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的情況，求概率即可．

解答：解：（1）可能出現搭檔的結果有男1號、女1號，男1號、女2號，男1號、女3號，男2號、女1號，男2號、女2號，男2號、女3號，男3號、女1號，男3號、女2號，男3號、女3號，共9種情況；

（2）在（1）中同一年級男、女選手組成搭檔有3種情況，故其概率為

3

9

=

1

3

；

（3）在（1）中高年級男選手與低年級女選手組成搭檔有3種情況，故其概率為

3

9

=

1

3

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．