Question

解方程：
（1）x²-3x-2=0；
（2）4（x-2）²-（x+3）²=0．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，在解方程時要注意方法的選擇，配方法，公式法適用于所有的一元二次方程，但解題時比較麻煩，不過因式分解法雖有限制，卻在解題時比較簡單．所以觀察這兩個方程可知（1）可采用配方法，（2）可采用因式分解法．
解答：解：（1）x²-3x-2=0
∴x²-3x=2
∴x²-3x+=2+
∴（x-）²=
∴，x₂=；
（2）4（x-2）²-（x+3）²=0
∴[2（x-2）+（x+3）][2（x-2）-（x+3）]=0
∴（2x-4+x+3）（2x-4-x-3）=0
∴．
點評：解一元二次方程時，要注意選擇合適的解題方法，這樣才會達到事半功倍的效果．