乘積等于a²-b²的式子是（　　）

A．（a+b）（-a+b）

B．（a-b）²

C．（-a+b）（-a-b）

D．（-a-b）（a-b）

分析：根據（a+b）（a-b）的結果是等于相同項的平方減去互為相反數的項的平方，求出每個式子的結果，即可判斷是否正確．

解答：解：A、（a+b）（-a+b）=b²-a²，故本選項錯誤；
B、（a-b）²=a²-2ab+b²，故本選項錯誤；
C、（-a+b）（-a-b）=（-a）²-b²=a²-b²，故本選項正確；
D、（-a-b）（a-b）=（-b）²-a²=b²-a²，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，注意：（a+b）（a-b）的特點是兩個二項式相乘，其中一項相同，一項互為相反數，結果是等于相同項的平方減去互為相反數的項的平方．

練習冊系列答案

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27、如圖，已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形的面積關系可得：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac．當大正方形的邊長為a+b+c+d時，利用圖形的面積關系可得：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n個數的和的平方等于這n個數的平方和加上它們兩兩乘積的2倍．
根據以上結論解決下列問題：
（1）若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，則ab+bc+ac=

；
（2）從-4，-2，-1，3，5這五個數中任取兩個數相乘，再把所有的積相加，若和為m，求m的值．

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