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如圖,在邊長為a的正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),將余下部分拼成一個梯形,根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系,可以得到一個關(guān)于a、b的等式為
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)
分析:根據(jù)正方形面積公式求出第一個圖形的面積,根據(jù)梯形面積公式求出第二個圖形的面積,即可求出答案.
解答:解:∵第一個圖形的面積是a2-b2,第二個圖形的面積是
1
2
(b+b+a+a)(a-b)=(a+b)(a-b)
∴根據(jù)兩個圖形的陰影部分的面積相等得:a2-b2=(a+b)(a-b),
故答案為:a2-b2=(a+b)(a-b).
點評:本題考查了平方差公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是能用算式表示出陰影部分的面積.
練習(xí)冊系列答案
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,點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中,所經(jīng)過的路徑長為
 
 (結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在邊長為a的正△ABC中,分別以A,B,C點為圓心,
1
2
a
長為半徑作
DE
EF
FD
,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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已知:如圖,在邊長為a的正△ABC中,分別以A,B,C點為圓心,數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求陰影部分的面積.

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已知:如圖,在邊長為a的正△ABC中,分別以A,B,C點為圓心,長為半徑作,求陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案
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