Question

（1）解方程：2（x-1）=x                  
（2）解方程組：

x+y=9 3(x+y)+2x=33

（3）解方程組：

x+1 3 = y-1 2 + 1 6 2 3 x+ 1 2 y= 5 3

（4）解不等式

2x+3

5

-2＞

x+1

4

（5）解不等式組

3(x+2)≥2x+5 x-1 2 ＜ x 3

，并把解集表示在數軸上．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再移項、合并同類項即可求出x的值；
（2）先把方程組②中的方程化為不含括號的形式，用②-①×3消去y，求出x的值，再代入①中求出y的值即可；
（3）先把原方程組中的方程去分母、去括號、移項、合并同類項化為最簡形式，再用代入法或加減消元法求出x、y的值即可；
（4）先去分母、再去括號，移項、合并同類項化系數為1即可求出x的值；
（5）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）去括號得，2x-2=x，
移項、合并同類項得，x=2；

（2）原方程組可化為：

x+y=9① 5x+3y=33②

，
②-①×3得，2x=6，
解得x=3；
把x=3代入①得，3+y=9，
解得y=6，
故原方程組的解為：

x=3 y=6

；

（3）原方程組可化為：

2x-3y+4=0① 4x+3y-10=0②

，
①+②得，6x=6，
解得x=1；
代入①得，2-3y+4=0，
解得y=2，
故原方程組的解為：

x=1 y=2

；

（4）去分母得，4（2x+3）-40＞5（x+1），
再去括號得，8x+12-40＞5x+5，
移項得，8x-5x＞5-12+40，
合并同類得，3x＞33，
項化系數為1得，x＞11；


（5）

3(x+2)≥2x+5① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
故原不等式組的解集為：-1≤x＜3．

點評：本題考查的是解一元一次方程、一元一次不等式組及解二元一方程組，熟知等式的性質、不等式的基本性質及解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．