Question

如圖，雙曲線y=交矩形OABC的邊分別于點D、E，若BD=2AD，且四邊形ODBE的面積為8，則k=　______　．

Answer 1

4

試題分析：設D點的橫坐標為x，則其縱坐標為，根據BD=2AD，得到點B點的坐標為（3x，），點C的坐標為（3x，0）利用S_{四邊形ODBE}=8，即S_矩形ABCD﹣S_△OCE﹣S_△OAD=8，得到有關k的方程求解即可．
解：設D點的橫坐標為x，則其縱坐標為，
∵BD=2AD，
∴點B點的坐標為（3x，），點C的坐標為（3x，0）
∵S_{四邊形ODBE}=8，
∴S_矩形ABCD﹣S_△OCE﹣S_△OAD=8，
即：3x•﹣﹣=8
解得：k=4．
故答案為4．
點評：本題考查了反比例函數的系數k的幾何意義，此題利用了所給的面積應整理為和反比例函數上的點的坐標有關的形式．