Question

（1）計算：|-1|++（-3.14）-（）^-1．
（2）解方程：2x²-6x-1=0．
（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE和延長線與DC的延長線相交于點F．證明：△ABE≌△FCE．

Answer 1

【答案】分析：（1）由二次根式的化簡，零指數冪與負指數冪的性質以及絕對值的性質，即可求得答案；
（2）利用配方法求解即可求得答案；
（3）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，又由E為BC中點，即可證得：△ABE≌△FCE．
解答：解：（1）原式=1++1-2
=；

（2）∵2x²-6x-1=0，
∴x²-3x=，
∴x²-3x+=+．
∴（x-）²=，
∴x-=±，
∴x₁=，x₂=；

（3）證明：∵四邊形ABCD是平行邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=∠F，
∵E是BC中點，
∴BE=CE，
∵在△ABE和△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE（AAS）．
點評：此題考查了平行四邊形的性質、一元二次方程的解法以及實數的運算．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．