Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連接AE并延長，交對角線BD于點F、DC的延長線于點G，如果．求的值．

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可證得△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴，，
∵，
∴，，
∴=，=，
∴=，=，
∴=．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．