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16、（1）如圖①所示，AB和DE是直立在地面上的兩根木桿，BC是AB在太陽光下的投影，請你在圖中畫出此時木桿DE的影子（用線段EF表示）；
（2）圖②是直立在地面上的兩根木桿及它們在燈光下的影子，請你在圖中畫出光源的位置（用點O表示）．

分析：（1）連接AC，作DF∥AC交直線BC于點F即可；
（2）分別作過兩根木桿的頂端和相應的影子的頂端的直線得到的交點就是點光源所在處．

解答：解：

．

點評：用到的知識點為：太陽光線是平行的；兩個物高與影長的連線的交點是點光源．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有3個，在圖2中，互不重疊的三角形共有5個，在圖3中，互不重疊的三角形共有7個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有

2n+1

個．（用含n的代數式表示）

（2）若在如圖4所示的n邊形中，P是A₁A_n邊上的點，分別連接PA₂、PA₃、PA₄…PA_n-1，得到n-1個互不重疊的三角形．

你能否根據這樣的劃分方法寫出n邊形的內角和公式并說明你的理由；
（3）反之，若在四邊形內部有n個不同的點，按照（1）中的方法可得k個互不重疊的三角形，試探究n與k的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、根據如圖2所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是

3n（n+1）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，

是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．
（1）當∠DEF=45°時，求證：點G為線段EF的中點；
（2）設AE=x，FC=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D₁EF，當EF=

時，討論△

AD₁D與△ED₁F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結論，不要求寫出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°
（1）如圖2，若點C、A、D在同一條直線上，且點E在AB上，連接CE、BD，試判斷CE與BD有什么樣的關系，并說明理由．
（2）將△ADE繞點A旋轉到如圖3所示的位置，同樣連接CE、BD，（1）中的結論還成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小強和小勇利用課本上學過的知識來進行臺球比賽．
（1）小強把白球放在如圖1所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進F洞．想一想，小強這樣擊打，黑球能進F洞嗎？請用畫圖的方法驗證你的判斷，并說明理由．
（2）小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞擊臺球桌邊一次后進A洞，請你替小勇設計兩種方案，并分別在如圖2、圖3所示的臺球桌上畫出示意圖，解釋你的理由．

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