Question

14、根據如圖2所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是

3n（n+1）

．

Answer 1

分析：根據構成平行四邊形的小平行四邊形的個數，依次記數，組成平行四邊形的小平行四邊形個數可能是：1，2，3，4，5…尋找數據的變化規律，得出一般結論．

解答：解：（1）中，共有平行四邊形1+2+3=6=1×2×3；
（2）中，共有平行四邊形5+6+7=18=2×3×3；
（3）中，共有平行四邊形11+12+13=36=3×4×3；
依次類推，可知：第n個圖中平行四邊形的個數是3n（n+1）．
故答案為3n（n+1）．

點評：注意首先根據特例找準規律，再進一步加以推廣．