Question

如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE=4，AC=10，則AB的值為（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：首先根據三角形中位線定理可得DE=BC，再由DE=4可得到CB的長，然后在Rt△ABC中利用勾股定理可以算出AB的長．
解答：解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE=BC，
∵DE=4，
∴BC=8，
∵在Rt△ABC中，AB²=AC²-BC²，
∴AB==6，
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形中位線定理，勾股定理，關鍵是熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．