【題目】如圖，在正方形
中，
，點
分別在
、
上，
，
相交于
. 若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為
，則
的周長為______.
【答案】
【解析】
根據陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，得出陰影部分的面積為24，空白部分的面積為12，進而依據△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而得出其周長．
解：∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，
∴陰影部分的面積為
∴空白部分的面積為36-24=12，
由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，
∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為
，
∠CBE=∠DCF，
∵∠DCF+∠BCG=90°，
∴∠CBG+∠BCG=90°，即∠BGC=90°，
設BG=a，CG=b，則
，
又∵a2+b2=62，
∴a2+2ab+b2=36+24=60，
即（a+b）2=60，
∴a+b=
，即BG+CG=，
∴△BCG的周長=
故答案為：．
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=
，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC上，AB=6，DF＝4，將矩形沿直線EF折疊，點D恰好落在BC邊上的點G處，連接DG交EF于點H.
(1)求DE的長度.
(2)求
的值.
(3)若AB邊上有且只存在2個點P，使△APE與△BPG相似，請直接寫出邊AD的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一張盾構隧道斷面結構圖．隧道內部為以O為圓心，AB為直徑的圓．隧道內部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層．點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m．請求出路面CD的寬度．（精確到0.1m）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．
（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；
（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：
①當△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是 形；
② 當△ABC滿足條件 時，四邊形AFBD是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將正面分別標有數字
，
，
，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求這張卡片上的數字為偶數的概率；
（2）隨機地抽取一張作為個位上的數字（不放回），再抽取一張作為十位上的數字，能組成哪些兩位數恰好為“
”的概率是多少？
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