Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：根據已知可求得等腰三角形的兩底角的度數，從而再根據直角三角形含30度角的性質求得AD的長，最后根據三角形面積求解即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC=12，AD是△ABC的高，
∴AD=6，BD=DC=6

3

，
∴BC=12

3

，
∴△ABC的面積=

1

2

×12

3

×6=36

3

．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形的面積公式及含30度角的直角三角形的性質的綜合運用．