Question

如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′，求出A′A″的長？

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點A′、B′、′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（2）利用對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點A′、B′的對應(yīng)點，然后順次連接即可；
（3）因為A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數(shù)為90°的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形變換如圖所示：
連接A′C′==，
點A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線長為=．
點評：本題需熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，才能正確作圖，然后才可結(jié)合圖形利用簡單的計算解決問題．