Question

化簡求值：（3x+2y）（3x-2y）-（3x+2y ）²+（3x-2y）²，其中x=

1

3

，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：應用平方差公式、合并同類型對整式進行化簡，再將x=

1

3

，y=-

1

2

，代入上式，即可求解．

解答：解：原式=9x²-4y²-（9x²+12xy+4y²）+9x²-12xy+4y²
=9x²-4y²-9x²-12xy-4y²+9x²-12xy+4y²
=9x²-24xy-4y²
把x=

1

3

，y=-

1

2

代入得
9x²-24xy-4y²=9×

1

9

-24×

1

3

(-

1

2

)-4×

1

4

=4．

點評：此題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．