Question

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片、，如圖11放置，點(diǎn)、重合，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)．，，．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）若紙片不動(dòng)，若繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).問首次使四邊形成為以為底的梯形時(shí)，（如圖12）．旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是   度，并請(qǐng)你求出此時(shí)梯形的高.

Answer 1

證明：（1）和是兩個(gè)全等的直角三角形紙片
且.，


是等腰三角形. ……………………….(1分)
（2）最小旋轉(zhuǎn)角時(shí)，四邊形ACDE成為以為底的梯形.
若四邊形ACDE成為以為底的梯形.
則
 
……………………….(2分)


……………………….(3分)
在中，
      ……………………….(4分)


此時(shí)梯形的高為………………...…………………….(5分)解析:
略