某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90 t和60 t．該市的C縣和D縣分別儲存化肥100 t和50 t，全部調配給A縣和B縣．已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示：

(1)設C縣運到A縣的化肥為x　t，求總運費(元)與x(t)之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．

答案：
解析：

　　思路與技巧：由題意可知，一種調配方案，對應一種費用．不同的調配方案對應不同的費用．在這個變化過程中，調配方案決定了總運費．因此需要我們建立函數模型．第(1)小題主要通過選擇自變量x，建立函數關系式．第(2)小題根據一次函數的性質求出最小值．

　　評析：本題的難點在于必須正確寫出C縣運到A縣和B縣、D縣運到A縣和B縣的用代數式表示的化肥噸數，這是正確寫出總運費的一個關鍵所在；其次難在自變量x的取值范圍的求法，這是正確求得最優方案的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸．該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費（元/噸）如下列表所示：

（1）設C縣到A縣的化肥為x噸，求總運費W（元）與x（噸）的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸．該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費（元/噸）如下列表所示：
目的地運費出發地 C D
A 35 40
B 30 45
（1）設C縣到A縣的化肥為x噸，求總運費W（元）與x（噸）的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸．該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費（元/噸）如下列表所示：

科目：初中數學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和 D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費（元/噸）如下表所示

（1）設C縣運到A縣的化肥為x噸，求總運費W（元）與x（噸）的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案。

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