Question

用“＜”或“＞”號填空，并指明變形依據．

(1)若a－1＞b－1，則a＿＿b；

(2)若3a＜3b，則a＿＿b；

(3)若－a＜－b，則a＿＿b；

(4)若5a＋1＞5b＋1，則a＿＿b；

(5)若－2a－1＞－2b－1，則a＿＿b；

(6)當a＞0，b＿＿0時，ab＞0；

(7)當a＞0，b＿＿0時，ab＜0；

(8)當a＜0，b＿＿0時，ab＞0；

(9)當a＜0，b＿＿0時，ab＜0；

(10)如果m－n＞0，那么3－m________3－n．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據不等式性質1，不等式兩邊同時加上1得a＞b． (2)根據不等式性質2，不等式兩邊同時除以3得a＜b． (3)先據不等式性質3，不等式兩邊同時乘以－1得a＞b． (4)先根據不等式性質1，不等式兩邊同時減去1得5a＞5b，再由性質2兩邊同時除以5得，a＞b． (5)根據不等式性質1，不等式兩邊同時加上1得－2a＞－2b，再由性質3兩邊同時除以－2得a＜b． (6)觀察不等式進行乘法變形，而且不等號方向沒有變，根據性質2知,b＞0． (7)觀察不等式進行乘法變形，而且不等號方向變化，根據性質2知,b＜0． (8)觀察不等式進行乘法變形，而且不等號方向變化，根據性質2知,b＜0． (9)觀察不等式進行乘法變形，而且不等號方向沒有變，根據性質2知,b＞0． (10)觀察給出的不等式，m、n在不等號的同側，而要求的式子中，m、n在要填寫的不等號的兩側，因此根據性質1對其進行變形，把m、n分在不等號的兩側．利用不等式性質1，兩邊同時加上n，得m＞n．再根據性質3，兩邊同時乘以－1，得－m＜－n．最后利用性質1，兩邊同時加上3得到3－m＜3－n．

提示：

考察不等式性質的逆用．仔細觀察不等號的兩邊發生了怎樣的變化，再根據不等式的性質確定不等號的方向是否改變．