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一個扇形的面積與對應圓的面積比等于圓心角的度數(shù)n與360的比,即S扇形:S=n:360.根據(jù)上面提供的公式計算一個半徑為10的圓中,圓心角為60°的扇形的面積為
 
分析:由題中給出的條件可求出圓的面積,再根據(jù)題中的面積比就可求出.
解答:解:圓的面積為:100π
根據(jù)S扇形:S=n:360可得:
S扇形
100π
=
50π
3

解得S扇形=
50π
3
點評:本題關鍵是先由已知條件求出圓的面積,然后利用扇形與圓的面積比,求出扇形的面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某公園在一個扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA,在A處安裝一個自動噴水裝置.噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高
10
9
m,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,噴出的水流在與D點的水平距離4米處達到最高點B,點B距離地面2米.當噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時,這個草坪可以全被水覆蓋.如圖1所示.
(1)建立適當?shù)淖鴺讼担笰點的坐標為(O,
10
9
),水流的最高點B的坐標為(4,2),求出此坐標系中拋物線水流對應的函數(shù)關系式;
(2)求噴水裝置能噴灌的草坪的面積(結果用π表示);
(3)在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中,現(xiàn)要建造一個矩形GHMN花壇,如圖2的設計方案是使H、G分別在OF、OE上,MN在EF上.設MN=2x,當x取何值時,矩形GHMN花壇的面積最大?最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某公園在一個扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA,在A處安裝一個自動噴水裝置.噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高數(shù)學公式m,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,噴出的水流在與D點的水平距離4米處達到最高點B,點B距離地面2米.當噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時,這個草坪可以全被水覆蓋.如圖1所示.
(1)建立適當?shù)淖鴺讼担笰點的坐標為(O,數(shù)學公式),水流的最高點B的坐標為(4,2),求出此坐標系中拋物線水流對應的函數(shù)關系式;
(2)求噴水裝置能噴灌的草坪的面積(結果用π表示);
(3)在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中,現(xiàn)要建造一個矩形GHMN花壇,如圖2的設計方案是使H、G分別在OF、OE上,MN在EF上.設MN=2x,當x取何值時,矩形GHMN花壇的面積最大?最大面積是多少?
作業(yè)寶

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

一個扇形的面積與對應圓的面積比等于圓心角的度數(shù)n與360的比,即S扇形:S=n:360.根據(jù)上面提供的公式計算一個半徑為10的圓中,圓心角為60°的扇形的面積為________.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個扇形的面積與對應圓的面積比等于圓心角的度數(shù)n與360的比,即S扇形:S=n:360.根據(jù)上面提供的公式計算一個半徑為10的圓中,圓心角為60°的扇形的面積為______.

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