Question

如圖，正方形AECF中，△BEA旋轉后能與△DFA重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

（1）由圖可知，點A為旋轉中心；

（2）∠EAF為旋轉角，
在正方形AECF中，∠EAF=90°，
所以，旋轉了90°；

（3）∵△BEA旋轉后能與△DFA重合，
∴△BEA≌△DFA，
∴S_△BEA=S_△DFA，
∴四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積，
∵AE=5cm，
∴四邊形ABCD的面積=5²=25cm²．