【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，點
在軸正半軸上，
．
（1）求直線
的解析式；
（2）點
是射線上一點，連接
，設點的橫坐標為
，
的面積為
，求與的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，與軸交于點
，連接
，過點作的垂線，垂足為點
，直線
交軸于點
，交線段于點
，直線
交軸于點
，當
時，求直線的解析式．
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
【解析】
（1）求出點A、B的坐標，從而得出△ABO是等腰直角三角形，再根據
可得△OCB也是等腰直角三角形，從而可求得點C的坐標，將點B、C代入可求得解析式；
（2）存在2種情況，一種是點D在線段BC上，另一種是點D在線段BC的延長線上，分別利用三角形的面積公式可求得；
（3）如下圖，先證
，從而推導出
，進而得到
，同理還可得
，
，然后利用
可得到N、D的坐標，代入即可求得．
解：（1）
直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，
，
．
．
，
，
，
，
．設直線
的解析式為
，
將、
兩點坐標代得
解得
直線的解析式為．
（2）點
是射線上一點，點的橫坐標為
，
，
．
如下圖，過點作
于點
，當點在線段上時，
，
；
如下圖，當點在線段的延長線上時，
，
．
（3）如圖，延長
交
于點
，連接
交
于點
，交軸于點
．
，
．
，
，
．
．
．
．
．
．
，
．
，∠MRB
．
．
，
．
．
同理．．
∵．
．
，
，
，
，
．
．
，
．
．
，
．
設直線
的解析式為
，將
、兩點代入，
解得
直線
的解析式為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）.以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸
交x軸于點B，連結EC，AC，點P、Q為動點，設運動時間為t秒。
（1）直接寫出A點坐標，并求出該拋物線的解析式；
（2）在圖1中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，當t為何值時，
為直角三角形？
（3）在圖2中，若點P在對稱軸上從點B開始向點A以2個單位/秒的速度運動，過點P作
，交AC于點F，過點F作
于點G，交拋物線于點Q，連結AQ，CQ.當t為何值時，
的面積最大？最大值是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點 A 在反比例函數
（x＞0）的圖象上，則經過點 B 的反比例函數解式為_________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，
和
是等腰直角三角形，
于點
取
的中點
連接
并延長交
于
．連接
．
①直接寫出：
與
的位置關系是________，與的數量關系是 ；
②請任意選擇上述關系中的一個加以證明．
已知，
，
若與
交于點
求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
與
軸交于點
和點
（點在點的左側），與
軸交于點
，對稱軸是直線
．
（1）求拋物線的表達式；
（2）直線
平行于軸，與拋物線交于
、
兩點（點在點的左側），且
，點
關于直線的對稱點為
，求線段
的長；
（3）點
是該拋物線上一點，且在第一象限內，聯結
、
，交線段
于點
，當
時，求點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
