Question

如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE=．
（1）求半徑OD；
（2）根據需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經過多長時間才能將水排干？

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數可得到OD的值；再根據勾股定理求得OE的值，此時再求所需的時間就變得容易了．
解答：解：（1）∵OE⊥CD于點E，CD=24，
∴ED=CD=12，
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE==，
∴OD=13（m）；

（2）OE===5，
∴將水排干需：5÷0.5=10（小時）．
點評：此題主要考查了學生對垂徑定理及勾股定理的運用．