Question

小明和小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：

第二次 第一次	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（紅，黃）	（紅，藍）
黃	（黃，紅）	（黃，黃）	（黃，藍）
藍	（藍，紅）	（藍，黃）	（藍，藍）

（2分）
從表中可以得到：P（小明獲勝）=

5

9

，P（小亮獲勝）=

4

9

．
∴小明的得分為

5

9

×1=

5

9

，小亮的得分為

4

9

×1=

4

9

．
∵

5

9

＞

4

9

，
∴游戲不公平．（4分）

修改規則不唯一．如若兩次轉出顏色相同或配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分．（6分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．