Question

如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE= ．

Answer 1

1.5

【解析】

試題分析：在AB上截取AH=AC，連接CD、DH、BD，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠CAD=∠HAD，DE=DF，∠F=∠DBE=90°，又AD=AD，∴△ACD≌△AHD，∴CD=DH，∵DG垂直平分BC，∴DC=DB，∴DH=DB，∵DE⊥AB，∴BE=EH=BH，∵BH=AB-AH=3，∴BE=1.5；

考點：1、角平分線的性質；2、線段垂直平分線的性質.