Question

已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，，處．若點(diǎn)，，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；

（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）．

Answer 1

解：⑴ 重疊三角形的面積為．

⑵ 用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；

的取值范圍為．