Question

已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（  　　）cm²

A、6        B、8         C、10         D、12      

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據折疊的條件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

將此長方形折疊，使點B與點D重合，則BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．

∴BE=9-AE，

設AE=xcm，則ED=BE=（9-x）cm，

根據勾股定理可知AB²+AE²=BE²．

∴3²+x²=（9-x）²，

解得：x=4，

即AE=4．

∴△ABE的面積為3×4÷2=6cm²．

故選A．

考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．