Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，正好得到一個完整的菱形．要使得這個菱形的一個銳角為60°，則剪口與折痕所成的角α的度數應為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根據菱形的每一條對角線平分一組對角求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=180°-60°=120°，
∴∠ABD=∠ABC=30°，∠BAC=∠BAD=60°，
即剪口與折痕所成的角α的度數為30°或60°，
故答案為：30°或60°．
點評：本題考查了菱形的性質和折疊問題的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，理解題意是解此題的關鍵．