Question

（2013•天河區(qū)一模）如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為

40°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圓周角定理求出∠O的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠OBC的度數(shù)．

解答：解：∵，∠A是⊙O的圓周角，∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=2×50°=100°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=

180°-∠BOC

2

=

180°-100°

2

=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．