Question

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S₁、S₂、S₃分別表示這三個正方形的面積，若S₁=81，S₂=225，則S₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的面積公式結合勾股定理，知：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．
解答：解：根據題意得：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，
則S₃=225-81=144．
點評：能夠根據勾股定理以及正方形的面積公式證明結論：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．直接運用此結論可以簡便計算．