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對于任意的非零實數m，關于x的方程x2-4x-m2=0根的情況是（ ）
A．有兩個正實數根
B．有兩個負實數根
C．有一個正實數根，一個負實數根
D．沒有實數根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-4，c=-m2，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-m2）=16+4m2＞0
又∵根據根與系數的關系兩根的和是4，且積是-m2＜0．
∴方程有一個正實數根，一個負實數根．
故選C．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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22、對于任意的非零實數m，關于x的方程x2-4x-m2=0根的情況是（　�。�

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（2012•南寧）已知二次函數y=ax2+bx+1，一次函數y=k（x-1）-
k2
4
，若它們的圖象對于任意的非零實數k都只有一個公共點，則a，b的值分別為（　�。�

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已知二次函數y=ax2+bx+1，一次函數y=k（x-1）-，若它們的圖象對于任意的非零實數k都只有一個公共點，則a，b的值分別為（ ）
A．a=1，b=2
B．a=1，b=-2
C．a=-1，b=2
D．a=-1，b=-2

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已知二次函數y=ax2+bx+1，一次函數y=k（x-1）-k2 4 ，若它們的圖象對于任意的非零實數k都只有一個公共點，則a，b的值分別為（　�。�

A．a=1，b=2　　　　B．a=1，b=-2　　　　C．a=-1，b=2　　　　D．a=-1，b=-2

 

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對于任意的非零實數m，關于x的方程x2-4x-m2=0根的情況是（ ）
A．有兩個正實數根
B．有兩個負實數根
C．有一個正實數根，一個負實數根
D．沒有實數根

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