Question

如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20°，∠C=50°，則∠EAD=

 

度．

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)．在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)．AE是角平分線，有∠EAC=

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∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．

解答：解：∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°．
∵AE是角平分線，
∴∠EAC=

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∠BAC=55°．
∵AD是高，∠C=50°，
∴∠DAC=40°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=55°-40°=15°．

點(diǎn)評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解．