Question

（2012•江岸區模擬）甲、乙兩人同時登云霧山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，從甲、乙相距100米到乙追上甲時，甲、乙兩人一共攀登了

230

米．

Answer 1

分析：先根據路程=速度×時間的運用先求出甲的速度就可以求出t的值，就可以求出B點的坐標，進而求出AB、CD的解析式，然后求出AB、CD的交點坐標就可以得出結論．

解答：解：由圖象得：
甲的速度為：（300-100）÷20=10米/分，
∴乙提速后乙的速度是30米/分
∴30（t-2）=300-30，
解得：t=11．
∴B（11，300）
設AB的解析式為y₁=k₁x+b₂，CD的解析式為y₂=k₂x+b₂，由題意，得

30=2k1+b1 300=11k1+b1

，

100=b2 300=20k2+b2

，
解得：

k1=30 b1=-30

，

k2=10 b2=100

，
∴y₁=30x-30，y₂=10x+100，
當y₁=y₂時，
30x-30=10x+100，
解得：x=

13

2

，
y₁=165，y₂=165．
甲乙兩人一共攀登的路程是：165+165-100=230米
故答案為：230

點評：本題考查了行程問題路程=速度×時間的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，一次函數交點坐標的運用，解答時求出函數的解析式是解答本題的關鍵．