Question

(9分)某批發商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，

售出了300件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出300件，批發商為增加銷售量，決定

降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出15件，但最低單價應高于購進的價

格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第

二個月單價降低x元．

（1）填表（不需化簡）：      

（2）試寫出批發商銷售這批T恤的獲得的總利潤為y（元），試求出y與x之間的函數

關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）當第二個月的銷售單價為多少元時，才使得銷售這批T恤獲得的利潤最大？

 

Answer 1

（1）80－x  ，300＋15x  ，  800－300－(300＋15x) ………3分

（2）y＝30×300＋(30－x)( 300＋15x) －10(200－15x)       ………5分

＝－15x²＋300x＋16000

x的取值范圍為:0≤x＜30   ………6分

（3） y＝－15x²＋300x＋16000＝－15(x－10)²＋17500 ………7分

當x＝10時，y取最大值．  ………8分

即當第二個月的銷售單價為70元時，才使得銷售這批T恤獲得的利潤最大．……9分

解析:略