Question

魔術師為大家表演魔術．他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：

魔術師立刻說出觀眾想的那個數．
（1）如果小明想的數是-1，那么他告訴魔術師的結果應該是

4

；
（2）如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為93，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是

88

；
（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數，我們發現假設想的數為a時，請按魔術師要求的運算過程寫成代數式？
（4）化簡（3）所列的代數式并化簡，請你用一句話說出其中的奧妙．

Answer 1

分析：（1）按運算步驟可以得到，結果是[（-1）×3-6]÷3+7，即可求解；
（2）設小聰想到的數是x，則根據題意得：（3x-6）÷3+7=93，從而求解；
（3）根據給出的運算表，即可列出代數式；
（4）首先把（3）中得式子進行化簡，即可求得想到的數與結果的關系．

解答：解：（1）[（-1）×3-6]÷3+7=4；
       
（2）設小聰想到的數是x，則根據題意得：（3x-6）÷3+7=93，
解得：x=88；       

（3）設觀眾想的數為a．
則

3a-6

3

+7；

（4）

3a-6

3

+7=a+5．
因此，魔術師只要將最終結果減去5，就能得到觀眾想的數了．

點評：本題主要考查了代數式的化簡，正確理解題目中的數的運算順序是關鍵．