Question

如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP=x，四邊形APCD的面積為y．
（1）寫出y與x之間的關系式，你能求出x的范圍嗎？
（2）當x為何值時，四邊形APCD的面積為

3

2

？
（3）當點P由B向C運動時，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越小？

Answer 1

分析：四邊形APCD是一個梯形，根據梯形的面積公式求解；代入y=

3

2

，可求出x；根據函數式中k的特點可看出越來越大，還是越來越小．

解答：解：（1）設BP=x，四邊形APCD的面積為y．
y=

1

2

×（2+2-x）×2
y=4-x（0≤x≤2）
（2）把y=

3

2

代入y=4-x得：4-x=

3

2

，
x=

5

2

．
（3）當點P由B向C運動時梯形的上底長越來越小，或者是根據一次函數k＜0時，y隨x的增大而減小可得四邊形APCD的面積越來越小．

點評：本題的關鍵是要看出四邊形APCD是個什么樣的四邊形，然后根據函數的性質來判斷越來越大還是越來越小．